Трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны (основания), а две другие - непараллельны (боковые стороны). Углы при боковых сторонах трапеции обладают особыми свойствами.
Содержание
Сумма углов при боковой стороне
Для любой трапеции сумма углов, прилежащих к каждой боковой стороне, всегда равна 180 градусам. Это свойство следует из параллельности оснований трапеции.
Свойства углов трапеции
| Тип углов | Свойство |
| Углы при одном основании | В сумме дают 180° |
| Противолежащие углы | В сумме дают 180° только в равнобедренной трапеции |
Пример расчета углов
Рассмотрим трапецию ABCD с основаниями AD и BC, где угол A = 60°:
- Угол A + угол D = 180° ⇒ угол D = 120°
- Угол B + угол C = 180°
- Если угол B = 70°, то угол C = 110°
Частные случаи
- Прямоугольная трапеция: один из углов при боковой стороне равен 90°
- Равнобедренная трапеция: углы при каждом основании равны между собой
- Произвольная трапеция: углы при основаниях попарно дополняют друг друга до 180°
Знание свойств углов трапеции позволяет решать различные геометрические задачи, связанные с вычислением неизвестных углов и доказательством свойств этой фигуры.
